波がサイン波とコサイン波でできてしまう理由

昔、「円の歴史―数と自然の不思議な関係」を読んで、なぜ波がサイン波になるのかをつかんだ。中学生の頃からずっと、なぜ波がサイン波になるのかがわからなかった。波なんて無限のパターンがあり得るはずなのに、なぜサイン波なんていうたった一つのパターンばかり使っているのか。(フーリエ解析すればサイン波とコサイン波に還元できるという話ではなく、もっと原理的なレベルで「なぜ波がサイン波を元に構成されてしまうのか」という疑問)

わかった瞬間、頭の中で多くの知識の断片が一斉につながりだして、一つの体系になっていく気分を味わった。あれは快感といってもいいものだった。ゲーデルの不完全性定理や、相対性理論をおおまかに理解できたときも同じ気持ちを味わった。

あの感覚って、何なんだろうね。